你的眼睛应该往哪儿放？

原文：Where do your eyes go? | Radimentary

作者：radimentary

I. 序

我的老婆初玩那款精彩的动作类 Roguelike 游戏《哈迪斯》（Hades）时，一度卡在了水仙花平原（Asphodel）这一关。在《哈迪斯》的大多数关卡中，玩家都需要一边尽可能快速地砍杀，一边还要躲避箭矢、投掷的炸弹、近战怪物和尖刺陷阱；而水仙花平原这一关则更添变数：在这个希腊冥界别具一格的「迷人」郊区，你除了要应对上述所有挑战外，还得时刻留神别踩进熔岩里。水仙花平原的大多数浮岛都比你一次冲刺的距离要窄，因此稍不留神就很容易直接从坚实的地面冲进滚烫的毁灭之中。

我曾就技能加点（咳咳，雅典娜的冲刺技能，咳咳）以及敌人的攻击模式给我老婆提过一些建议，但我大部分的建议充其量也只是些皮毛之助。她大概又在熔岩里挂了不下六七次。然而，一个小小的技巧，却带来了立竿见影的效果。

「盯住你自己。」

小心脚下。

通过观察我老婆玩游戏的过程，我逐渐意识到她犯了一个根本性的错误：**她的眼睛没有放在正确的地方。**她没有时刻关注自己的角色扎格柔斯（Zagreus），而是将大部分注意力都放在了盯着敌人，并试图对他们的行动和攻击做出反应。

《哈迪斯》几乎算是一款弹幕游戏：避免受伤才是游戏的核心玩法。在 80% 的时间里，你的目光都需要聚焦于扎格柔斯那健硕的主角臀部，以确保他能够精准地闪避、躲开或直接冲过敌人的攻击。与此同时，扎格柔斯自身的大部分攻击都能覆盖广阔的区域，因此用余光追踪敌人就足以将攻击大致导向正确的方向。自从我老婆学会将视线锁定在扎格柔斯身上后，她仅尝试了几次便成功闯过了水仙花平原。

本文探讨的是一项通用技能：如何将你的视线和注意力，集中到正确的地方。我们不讨论那些常规问题，如「你如何根据所见做出明智的决策？」以及「你如何更有效地执行这些决策？」，本文将聚焦于一个更源头的问题：「首先，你的眼睛应该往哪儿放，才能接收到正确的信息？」

在第二部分，我将描述五款在我记忆中颇具代表性的电子游戏，它们之所以与众不同，是因为我从每一款游戏中都学到了关于「你的眼睛应该往哪儿放？」这个问题的不同答案。我从中总结出五条关于注意力分配的通用经验。对电子游戏「过敏」的读者可以放心地跳过第二部分。

在第三部分，我将把这些经验应用于研究生院中，人们常感棘手的三个特定的「小游戏」：研究会议、学术研讨会以及论文阅读。在这三种情境下，都可能面临海量纷繁的信息需要处理，而关键就在于恰当地集中你的视线，以感知其中最有价值的那一部分信息。

II. 来自电子游戏的启示

自己还是敌人？

从许多方面来看，《哈迪斯》（Hades）与《黑暗之魂》（Dark Souls）堪称同类游戏。两者都属于动作角色扮演游戏（Action RPG）的范畴，都共享「击杀、死亡、学习、再尝试」这一核心游戏循环，并且都被公认为游戏史上的顶尖作品。它们之间可见的差异主要体现在艺术风格上：例如，《哈迪斯》的叙事风格更为轻松明快，而《黑暗之魂》的叙事则更为晦涩内敛。

然而，在我体验这两款游戏的过程中，存在一个显著的差异：在《哈迪斯》里我盯住自己，而在《黑暗之魂》里我则紧盯敌人。这究竟是为什么呢？

一个显而易见的答案是：在《黑暗之魂》中，摄像机采用过肩视角跟随玩家，因此你不得不时刻盯住敌人；而在《哈迪斯》中，等距的摄像机视角则始终以玩家自己的角色为中心。这是优秀的游戏设计，因为摄像机本身就在温和地引导你将视线聚焦于正确的位置，但这并不能完全解释为何那个位置才是正确的。

一个更有趣的答案是：你的眼睛应该放在最需要精确信息之处。

在这两款游戏中，核心玩法都是通过对信息做出反应来躲避敌人的攻击，但你需要精确反应的具体内容却截然不同。简而言之，在《哈迪斯》中你需要的是对空间位置的精准把握，而在《黑暗之魂》中你需要的则是对时机节奏的精准把握。

在《哈迪斯》中，有个敌人会蓄力并投出一枚巨大的闪光炸弹。游戏会在三秒后标示出炸弹的落点，显示为一个大大的红色圆圈。你无需确切知道炸弹是何时由何人投掷的——提前一秒离开那个红色圆圈便已足够。但是，你确实需要精确地看到炸弹将落在何处，以便你能正确地冲出爆炸范围。当屏幕上充斥着几十枚炸弹和投射物时，可能仅有一小片安全的立足之地供你冲刺，此时任何方向上哪怕是毫厘之差，都可能招致灭顶之灾。因此，你需要将视野集中在自身及周围的地面上，以便对来袭攻击获得最高级别的空间位置精准度。

在《黑暗之魂》中，有个 Boss 会蓄力并发动一套三连击：左挥、右挥、停顿、前冲。只要你能精确地知晓攻击何时到来，你所处的位置其实并不那么重要——Boss 那柄特大剑的攻击范围如此之广，无论如何你都无法及时闪避开。相反，避免伤害的方法是在恰当的三个 0.2 秒的时间窗口内按下翻滚键，享受那宝贵的无敌帧。然而，真正有趣的部分在于：这个 Boss 实际上拥有五种不同的攻击模式，他是否会发动这一特定招式，取决于他在起手动作中膝盖的朝向。所以，在《黑暗之魂》中，你最好紧盯着敌人，以便在精确的瞬间做出反应。

人眼的中央高精度视野范围有限，务必善加利用。不要将其浪费在余光便足以应付的地方。

当下还是未来？

节奏游戏风靡已久，因此你很可能玩过其中的某款大作：无论是《吉他英雄》（Guitar Hero）、《节奏光剑》（Beat Saber）、《Osu!》，还是钢琴块。让我们以《Osu!》为例来探讨。其核心玩法很简单：屏幕上会随着歌曲的节拍出现圆圈，要想获得最高分，你需要在正确的节奏下精准地点击它们。难度更高的谱面会有更小、更分散且数量更多的圆圈；一星难度的谱面可能只需你每隔一秒沿着平缓的弧线进行点击，而同一首歌曲的五星难度谱面则会迫使你的光标以每秒八次的频率在屏幕上急速穿梭。

在节奏游戏中，有一个关键指标能表明我正在逐渐精通一首曲子：那就是我的眼睛会看得更远。初学一首钢琴曲时，我起初只会盯着并试图弹奏紧挨着的下一个音符。但随着我对曲子越来越熟练，我不再仅仅看着下一个要弹奏的音符，而是能够提前预判两三个音符，甚至为乐谱中段即将出现的难点做好准备。我手指的实际演奏会远远落后于我脑海中正在预判的部分。

练习：不妨访问 https://play.typeracer.com/ 玩几局打字比赛，留意一下与你当前正在输入的内容相比，你能提前阅读多远。我预计，随着练习的深入，你预读的距离会越来越超前于你的手指，你的打字也会因此而更加流畅。眼看着自己提前两秒钟就为身体下达了一连串指令，这是一种近乎抽离的奇妙体验。

根据信息行动

作为一名星际争霸的菜鸟玩家（至今依旧如此），我过去每局游戏都抱着一成不变的简单计划。每局比赛，我都会先将经济发展到一定规模，然后再转向生产军事单位。当我的军队达到人口上限时，我便会将其如潮水般涌向敌方基地。

后来在某个时候，我听说「侦察是好的」，于是每局比赛开始时，我都会浪费宝贵的资源和心力派遣工蜂去侦察敌人的动向。不幸的是，我对侦察的理解也就仅限于获取信息这一层面了。无论我在敌方基地看到了什么，我都会固执地沿用我那套千篇一律的建造流程。充其量，如果我看到一支特别危险的敌军正向我逼近，我的反应也仅仅是更加十万火急地执行我原有的建造流程。其结果无非是我额头上多爆出几条青筋，而我的实际打法却没有任何实质性的改变。

将眼睛放在正确的位置是为了收集正确的信息，而信息收集的意义在于改进决策。反过来说，提升信息收集能力的最佳途径便是根据所获信息采取行动。如果你不根据信息行动，那么你不仅无法从信息收集中获益，也无法学会如何更有效地收集信息。倘若我重新学习星际争霸中的侦察技巧，我会首先制定一个流程图，明确根据所获信息的不同，我会做出哪些相应的策略调整。

积极主动地筛选信息

我在 2020 年夏天初次接触到 Dota 2 这款游戏，并沉迷其中约四百个小时（当然，这点时间让我仍算是个绝对的新手，所以对此部分内容姑且听之，不必全信）。Dota 之所以令人应接不暇，是因为它向玩家呈现了巨量的信息和复杂的系统——数以百计的英雄与技能，数以百计的物品及其互动效果，以及大量与直觉相悖却又引人入胜的游戏机制，这些机制想必都经历过「这不是 Bug，这是特性」的经典辩护流程。

玩 Dota 的过程，就是不断被信息洪流冲击的过程。我需要时刻关注敌方小兵的血条以便精准补刀，否则就无法获得金钱；我需要观察己方小兵的血量以便及时反补，阻止对手获益；我需要追踪自己的金钱数量，以便在攒够钱的第一时间购买所需装备；我需要留意小地图，确保敌方队伍没有人前来偷袭（gank）；我需要观察双方队伍英雄的生命值和魔法值，以寻找对方的薄弱环节或治疗己方的时机；我还可以点击敌方英雄查看他们的装备，判断其强弱，并据此做出应对。然而，这一切信息都可能是无关紧要的：或许屏幕上唯一重要的信息，就是顶部那个显示着游戏已进行 1 分 50 秒的计时器。

这个屏幕上最重要的信息，可能就是那个时钟。

要理解为何游戏计时器在上述所有信息中可能最具决策参考价值，你必须了解 Dota 中一个尤为刁钻的游戏机制——野怪刷新系统。你看，Dota 中的野怪各自在某个矩形黄色刷新框内生成，你可以通过按住 ALT 键使其显现。游戏的设定是，每分钟，如果野怪的刷新框变空，那么该营地的野怪便会重新刷新。你没看错——野怪并非必须死亡才会刷新，它们只需离开刷新框即可。利用这种刷新机制来复制出多波同一营地的野怪，被称为「拉野」（stacking），这是辅助位玩家的一项关键任务：如果你在每分钟整点前约 7 秒攻击野怪，它们便会追赶你，恰好离开刷新框足够远的距离，从而使得营地内刷新出新的一波野怪。这意味着在游戏初期，一位优秀的辅助玩家可以为队友「拉」出两堆、三堆甚至四堆野怪供其稍后击杀，即便当时整个队伍中没有任何人强大到足以直接单独对抗其中任何一波野怪。十五分钟后，等级提升的队友便可以回来清剿整片堆积的野怪，从而获得巨额的金钱和经验。

拉野的实际操作还会受到数不清的干扰因素的影响，使其更为复杂，但其中最有趣的或许是：敌人可以轻易地破坏你的拉野。游戏代码只检测黄色刷新框是否为空，而不管框内具体有什么。一个精明的对手只需在 1 分 00 秒的刷新节点走进相应的刷新框内站立片刻，就能挫败你的整个拉野计划。更有甚者，他甚至可能在游戏开始时购买一件隐形物品，在你到达该区域之前就将其丢进刷新框内。

无论如何，一些辅助位玩家每分钟都有特定的任务要做，要么是拉野，要么是与之密切相关的另一种操作，叫做「控线」（pulling）。当他们离开线上执行这些任务时，便会使其所辅助的核心英雄陷入以一对二的危险境地。这便是游戏计时器发挥作用的时刻：敌方辅助离开兵线，可能正是我方积极进攻并争取早期击杀的最佳时机。因此，在屏幕上所有纷繁复杂的信息中，我需要频繁地查看游戏计时器。一些早期游戏策略的成败，就取决于能否在 1 分 50 秒（而非比如说 1 分 30 秒）这个精确的时间点发动总攻。

要将你所处的世界看作一个试图用眼花缭乱的表象来迷惑你的舞台，而你的任务，就是擦亮双眼，拨开那些迷人眼的亮片。要积极主动地筛选出那些与决策真正相关的信息，而这些信息往往一点也不显而易见。

看向游戏之外

有那么一类电子游戏，如果不边开着维基百科或电子表格在第二块屏幕上，就很难，甚至根本没法玩。这有时可能是糟糕的游戏设计所致，但也常常是出于充分的理由，游戏本身就鼓励这种玩法；而当确有必要跳出游戏寻求外部信息时却固执己见，那便是思维僵化的表现。

以《坎巴拉太空计划》（Kerbal Space Program）为例。你可以通过完成教程来学习基础操作，也可以仅仅通过探索游戏内的各种系统来获得不少乐趣。但是，除非你真的是一位火箭科学家，否则你将会错过通过这款游戏所能领悟到的许多深奥的奥秘。你不可能单凭自己就摸索出最佳的重力转向轨迹。如果你不稍微借助一下谷歌搜索，或者不进行大量的反复试验，你尝试进行大气制动的努力很可能就会演变成无意识的硬着陆（即撞毁）。倘若你不了解质心、升力中心和推力中心之间的正确关系，那么建造一架空天飞机对你而言将是一段噩梦般的经历；而且你极不可能自行领悟到火箭是一种传递恒定动量而非恒定能量的机器，或者你可以通过在近拱点加速来巧妙利用这一特性。更不用提，天知道你会不会想在游戏中的未来十年里，单凭肉眼去估算完美的转移窗口，以期完成像旅行者 2 号探测器那样连续四次的引力助推。

有些游戏，就适合在多块屏幕上进行操作。

正确的视线投向之处，可能完全在游戏之外。无论是查阅攻略或游戏维基，将数据输入电子表格以计算最优出装方案，还是使用在线工具来寻找行星间的最佳转移窗口，这些都可能是你眼睛应当放在的正确位置，而非仅仅停留在游戏窗口本身。

III. 在研究中的应用

在本文的最后一部分，我将把前述原则应用于学术数学领域中的三个核心「小游戏」：学术报告、论文研读和研究会议。针对每一个「小游戏」，我们将尝试借鉴以下问题，来找出我们的眼睛应当放往的最佳位置。

1. 我应该关注自身，还是关注他人？

2. 我的预判应该有多远？

3. 我如何才能根据所获取的信息采取行动？

4. 在我接收到的所有信息中，哪些是与决策相关的？

5. 提升这一「游戏」水平的最佳途径，是否可能存在于「游戏」本身之外？

学术报告

在发表演讲时，演讲时的局促不安，就好比把目光始终锁定在自己身上。告诫自己不要紧张，其效果约等于努力不去想那头北极熊；负向的努力往往于事无补。不妨将你的目光移向别处：投向未来，投向听众。排练你的演示内容，并预想哪些部分最难解释清楚。关注你的听众，并且真正地注视他们。试着分辨出哪些人全神贯注，哪些人则心不在焉。找到一两位面部表情生动的听众，观察他们，并根据这些信息做出调整——他们紧锁的眉头会告诉你语速是否过快。

在聆听学术报告时，要意识到其信息量通常会超出任何一位听众所能消化的程度。有时这是演讲者的问题，但也同样常见的是，这种信息过载往往是刻意为之，其功能类似于价格细分。Noga Alon 最近曾对我开玩笑说：「对每个人而言，听报告都是件难事，因为没人能完全听懂所有内容；但对本科生来说尤其困难，因为他们总还抱着能全部听懂的期望。」同一场报告中会呈现不同抽象层级的信息，以便背景各异的听众都能从中有所收获。一名本科生或许只能理解开场的幻灯片，研究生可能听懂前十分钟，而那位好问的教职员工则可能是唯一能理解报告末尾那些关于与类域论联系的、晦涩难懂的随口提及的人。因此，要积极主动地筛选出那些特别针对你认知水平的部分。

请记住，报告本身的主题，其趣味性往往不及前十分钟里顺带提及的背景材料。这些经典内容——那些被反复提及的核心定理和范例，那些一再出现的最简洁的证明技巧——倘若你还不了解它们，那它们便是真正的瑰宝。有时，你甚至可以通过旁听某个领域的数场报告，并且只听每场报告的前十分钟，就能学习到一个全新的子领域。不妨带些不引人注意的东西，以便在剩下的五十分钟里打发时间。

同时也要记住：你从不付诸行动的信息是无用的信息。几年前，我在一堂关于某个重要旧定理之变体的计算机科学讲座上打盹。在我昏昏欲睡之际，我惊讶地发现，坐在我旁边的导师却对这场报告听得津津有味。我非常好奇是什么吸引了他的注意力，在我们走回数学系的路上，他点醒了我：他并没有在听报告本身，而是花了大半个钟头，去思考如何改进报告开头五分钟介绍的那个重要旧定理的证明方法。由此，我领悟到，一场报告中最重要的信息，或许就是一个尚未解决的问题，因为这无疑是最容易让你付诸行动的信息。

我的博士导师在一场研讨会报告之后。

与导师的这次谈话对我影响深远，我时常会为了捕捉新的问题而特意去听一场报告，以此来践行这种视角。一旦我听到一个有趣的问题，我便会立刻神游物外，尝试当场解决它。坊间传闻，这招成功过几次。

论文研读

这部分的大部分内容，我已在《数学与记忆》（第一部分、第二部分、第三部分（最终篇））系列文章中有所阐述，此处仅重申相关要点。数学证明的撰写或阅读，鲜少是为了线性的顺序进行的。相反，它们理想的组织方式应如同一系列细节逐层深入的概要：一个凝练的五字标题，一段概括性的摘要，两页引人入胜的引言，四页精炼的技术性提纲，最后才是长达 20 页的完整证明。每一层概要都比前一层更为精细，从而让读者可以根据自身需求选择合适的理解深度。

这种组织方式旨在克服一个根本性的困难：在不清楚证明脉络的情况下，是极难跟上证明思路的。若不先阅读证明的概要，你便无法分辨十个引理中哪些是常规的样板化内容，哪些又是关键的创新点。若不从宏观层面审视计算过程，你便无从知晓在诸如 alpha、n、epsilon、x 和 y 这些变量中，哪些是需要重点追踪的，哪些又是可以忽略的误差项。在对整体走向一无所知的情况下逐行阅读论文，很容易就会迷失在琐碎的细节中，并被拖入无尽的「兔子洞」——那些需要厘清的先前论文中的「黑箱」内容，那些需要仔细琢磨的开放性问题，以及那些解释简略、可能包含印刷错误的计算过程——尽管这些「兔子洞」或许值得探索，但在选择深入钻研某一个之前，你最好还是先将它们全部梳理清楚。

在阅读论文时，要尽可能地将目光投向未来，就像在玩打字游戏 TypeRacer 时提前预读几个单词一样。先从宏观层面快速浏览论文以把握整体框架，然后通读所有的定理和引理陈述，理解它们之间的逻辑联系，最后才决定要深入研究哪些具体细节。只有在你已经清楚某个复杂计算的最终价值之后，才去仔细核对它。

研究会议

在研究工作中，你的绝大部分时间都耗费在以下两种状态之一：独自一人冥思苦想（如同以头撞墙），或者与他人一同冥思苦想。这两种活动或多或少可以根据你个人的内向程度自由切换，而我发现，相较于独自钻研，我通常更偏爱与他人开会共同推进研究。

与他人合作的陷阱之一，尤其是在你尚显稚嫩且缺乏自信的时候，便是你可能会不自觉地陷入 Richard Hamming 所称的「声音吸收器」的角色：

于我而言，我发现与他人交流是可取的；但纯粹的头脑风暴会议却鲜有价值。我确实会特意去找某人交谈，对他说：「听着，我觉得这里面肯定有什么名堂。我是这么看的……」然后便开始一来一回地讨论。但你得选择有能力的人。再打个比方，你知道所谓「临界质量」的概念。如果你有足够的材料，就能达到临界质量。还有一个我过去常称之为「声音吸收器」的概念。当你身边有太多「声音吸收器」时，你抛出一个想法，他们仅仅会说：「是的，是的，是的。」你真正想要的，是激发临界质量的互动：「是的，这让我想起了某某某」，或者「你有没有考虑过这个或那个？」当你与他人交谈时，你要设法摆脱那些虽然人很好，却只会附和「哦，是的」的「声音吸收器」，而去寻找那些能够反过来激发你思考的人。

～ Richard Hamming，《你与你的研究》

除了缺乏自信之外，我怀疑「声音吸收器」们所犯的主要错误在于，他们对于在研究会议中目光应该投向何处，持有错误的观念。我认为，「声音吸收器」完全执着于亲自解决问题。由于未能提出任何有趣的解题思路，他们便对会议毫无贡献。同样，这种错误与过度关注自我、在自身无可用信息时仍固执地审视内心，颇为相似。

亲自解决问题固然是研究会议的一大乐事，但这绝非唯一的目标。首先，亲自解决问题与让问题得到解决之间，存在着天壤之别。如果你的合作者能力不俗，他们和你一样有可能提出下一个关键性的想法。因此，真正致力于优化让问题得到解决这一目标，就需要你花费相当一部分时间来支持他人的思考过程。复述他们的想法，记录并核查他们的计算，为他们在黑板上阐述的内容画出清晰的图示或给出恰当的类比，对他们的洞见展现出你的热情。即便不产生任何原创性的想法，你依然可以通过这些方式，来协助让问题得到解决。

让问题得到解决比亲自解决问题更有价值，但价值更高的则是从整体上提升解决问题的能力，倘若你仍在进行你的重力转向，这一点尤为重要。尤其是在与你的博士生导师或其他资深导师会面时，要将你注意力中相当一部分投入到揣摩并学习导师的思维过程上去。找出并记录下他们反复从自己的「工具箱」中取出哪些范例和引理，他们本能地会进行哪些计算和简化，以及当他们遇到难题时会如何应对。学习他们进行文献检索的独特方式，他们会就哪些问题向谁求助，以及他们如何决定是否以及何时放弃。这些决策没有一个是随意的；它们共同构成了你所在领域知识版图的一个具体化模型。观察他人，往往比茫然地盯着问题本身更能有效地利用时间。

仓促总结一下，研究工作就像一个简化版的 Dota 游戏：我们被来自四面八方的信息所轰炸，其中大部分我们甚至都未曾留意，却又被要求做出复杂且具有长尾效应的决策。在任何此类博弈中，一项基本技能便是将你的目光——无论是字面意义上的还是比喻意义上的——投向那些最有价值、与决策最相关的信息。对这些信息做出反应并付诸行动是后续的步骤，但倘若你甚至都看不清自己需要做什么，那么你永远无法正确地行动。

发表于：2021 年 9 月 19 日

分类于：散文与短篇故事